Question

【題目】一天，小明和小智一起玩卡片游戲，他們分別握有三張正面分別標有字母A，B，C，的不透明卡片．游戲約定：每人將各自的卡片背面朝工弄洗均勻，然后隨機抽取一張，兩張卡片中，如果同為元音或輔音字母，則為平局；如果一個元音字母一個輔音字母，則抽到元音字母者獲勝．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有出現(xiàn)結(jié)果的可能性；
（2）求小明獲勝的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：列樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，所有出現(xiàn)結(jié)果的可能性有9種．

（2）解：因為小明獲勝有兩種情形，所以小明獲勝的概率= ．
【解析】（1）畫出樹狀圖即可解決問題．（2）根據(jù)概率的定義即可解決．
【考點精析】關(guān)于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．