【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．

（1）若AD∥BC，AB∥CD，求∠ABC的度數(shù)；

（2）若∠A＝70°，請(qǐng)寫出圖中平行的線段，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）110°;（2）AB∥CD．理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）先由平行線的性質(zhì)求得∠A，再由平行線的性質(zhì)求得∠ABC；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠ABD＝50°，再由平行線的判定即可求解．

解：（1）∵∠ADB＝60°，∠CDB＝50°，

∴∠ADC＝110°

∵AD∥BC，

∴∠A＝70°，

∵AB∥CD，

∴∠ABC＝110°；

（2）AB∥CD．理由如下：

∵∠ADB＝60°，∠A＝70°，

∴∠ABD＝50°，

∴∠CDB＝∠ABD＝50°，

∴AB∥CD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O交CO于點(diǎn)D．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）連接BD，若BD=m，tan∠CBD=n，寫出求直徑AB的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=﹣x﹣4與x軸交于點(diǎn)A、B，與y 軸相交于點(diǎn)C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）將直線BC向上平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A得到直線l：y=mx+n，點(diǎn)D在直線l上，若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，平分.

（1）如圖1，若，

①若，則的度數(shù)為______（直接寫出結(jié)果）；

②求的度數(shù)；

（2）將圖1中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在一個(gè)長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若廣場(chǎng)的長(zhǎng)為m米，寬為n米，圓形的半徑為r米．

（1）列式表示廣場(chǎng)空地的面積．

（2）若廣場(chǎng)的長(zhǎng)為300米，寬為200米，圓形的半徑為30米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）．

（3）如圖2所示，在（2）的條件下，若在廣場(chǎng)的中間再建一個(gè)半徑為R的圓形花壇，使廣場(chǎng)的空地面積不少于廣場(chǎng)總面積的，求R的最大整數(shù)值（π取3.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一套房子的平面圖,尺寸如圖.

(1)這套房子的總面積是多少?(用含x、y的代數(shù)式表示)

(2)如果x=1.8米,y=1米,那么房子的面積是多少平方米?如果每平方米房?jī)r(jià)為5萬(wàn)元,那么房屋總價(jià)多少萬(wàn)元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，當(dāng)∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在第一象限，BC與x軸平行．已知BC=2，△ABC的面積為1．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，△ABC旋轉(zhuǎn)到△A1B1C的位置，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1的反比例函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了保護(hù)視力，學(xué)校開(kāi)展了全校性的視力保健活動(dòng)，活動(dòng)前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到0.1）；活動(dòng)后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示

分組

頻數(shù)

4.0≤x＜4.2

2

4.2≤x＜4.4

3

4.4≤x＜4.6

5

4.6≤x＜4.8

8

4.8≤x＜5.0

17

5.0≤x＜5.2

5

（1）求活動(dòng)所抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)，計(jì)算活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；

（3）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)視力保健活動(dòng)的效果．

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