Question

寫(xiě)一個(gè)一元二次方程，使其滿足有一正一負(fù)兩個(gè)不等實(shí)根：

 

．

Answer 1

分析：由一元二次方程的一般式ax²+bx+c=0（a≠0，且a、b、c為常數(shù)），結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，兩根一正一負(fù)，則兩根之積小于0．問(wèn)題可求．

解答：解：令一元二次方程為：ax²+bx+c=0（a≠0，且a、b、c為常數(shù)），
∵滿足有一正一負(fù)兩個(gè)不等實(shí)根，
∴△＞0，x₁•x₂＜0．
∴①b²-4ac＞0，②

c

a

＜0．
只要滿足①②兩個(gè)條件的都可以，如：x²-x-6=0等等．

點(diǎn)評(píng)：本題答案不唯一，主要考查對(duì)一元二次方程的根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系的理解掌握情況．