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如圖所示，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊△ADE，則∠AEB=（　�。�
分析：根據正方形性質求出AB=AD，∠BAD=90°，根據等邊三角形的性質得出∠EAD=60°，AD=AE=AB，推出∠ABE=∠AEB，根據三角形的內角和定理求出即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵三角形ADE是等邊三角形，
∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∵∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°，
∴∠AEB=
1
2
×（180°-90°-60°）=15°，
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，正方形性質，等邊三角形的性質的應用，關鍵是求出∠BAE的度數，通過做此題培養(yǎng)了學生的推理能力，題目綜合性比較強，是一道比較好的題目．
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如圖所示，以正方形ABCD的邊AB為直徑，在正方形內部作半圓，圓心為O，DF切半圓于E，交A精英家教網B的延長線于點F，BF=4．
（1）求證：△EFO∽△AFD，并求
FEFA
的值；
（2）求cos∠F的值；
（3）求線段BE的長．

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16、如圖所示，以正方形ABCD的對角線AC為邊作等邊三角形ACE，過點E作EF⊥AD，交AD的延長線于F，則∠DEF=
45
度．

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精英家教網如圖所示，以正方形ABCD平行于邊的對稱軸為坐標軸建立直角坐標系，若正方形的邊長為4．
（1）求過B、E、F三點的二次函數的解析式；
（2）求此拋物線的頂點坐標．（先轉化為點的坐標，再求函數解析式）

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已知正方形ABCD的邊長為2，點P是BC上的一點，將△DCP沿DP折疊至△DPQ，若DQ，DP恰好與如圖所示的以正方形ABCD的中心O為圓心的⊙O相切，則折痕DP的長為（　�。�

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