【題目】如圖,為⊙的直徑,,為圓上的兩點(diǎn),,弦,相交于點(diǎn),
(1)求證:
(2)若,,求⊙的半徑;
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)作⊙的切線,交的延長線于點(diǎn),過點(diǎn)作交⊙于, 兩點(diǎn)(點(diǎn)在線段上),求的長.
【答案】(1)見解析;(2)⊙的半徑為;(3).
【解析】
(1)連接,根據(jù)圓心角的性質(zhì)即可求解;
(2)根據(jù)圓的性質(zhì)求得,求出AC,再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解;
(3)根據(jù),分線段成比例得,再求出PA,PO,過點(diǎn)作于點(diǎn),則,求得根據(jù),即,求出OH,PH,連接,根據(jù)
中,由勾股定理,求得 ,由 進(jìn)行求解.
(1)連接,
,
.
,
.
,
,
.
(2)連接.
,
.
,
.
.
.
為⊙的直徑,
.
在中,由勾股定理,得.
⊙的半徑為.
(3)如圖,設(shè)與相交于點(diǎn)N.
為⊙的直徑,
,
,
.
為⊙的切線,
.
.
.
.
.
.
過點(diǎn)作于點(diǎn),則,
,
.
,
.
,
連接.
在中,由勾股定理,得,
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃廠家購買A、B兩種型號的電腦,已知每臺A種型號電腦比每臺B種型號電腦多01.萬元,且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號電腦的數(shù)量相同;
(1)求A、B兩種型號電腦單價(jià)各為多少萬元?
(2)學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)20臺電腦,其中A種型號電腦至少要購進(jìn)10臺,請問有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)停止.作射線,將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,與邊交于點(diǎn),連接.
(1)畫圖,完善圖形.
(2)三條線段,,之間有無確定的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
(3)過點(diǎn)作于.若線段的最大值為4,求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是A邊上一點(diǎn),且AE=,點(diǎn)F是邊BC上的任意一點(diǎn),把△BEF沿EF翻折,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為G,連接AG,CG,則四邊形AGCD的面積的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點(diǎn)D,連接CD;
(2)分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點(diǎn)M,N;
(3)連接OM,MN.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在BC邊上,點(diǎn)F在DC的延長線上,且∠DAE=∠F.
(1)求證:△ABE∽△ECF;
(2)若AB=5,AD=8,BE=2,求FD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,李老師出示一道開放題,讓同學(xué)們依據(jù)已知條件寫出正確結(jié)論,具體如下:如圖,直線與雙曲線相交于,兩點(diǎn),過點(diǎn)和分別作軸和軸的垂線,垂足分別為,,連接,,,直線與軸和軸分別交于點(diǎn),.若點(diǎn)坐標(biāo),請寫出正確結(jié)論.聰明的強(qiáng)強(qiáng)很快寫出了四個(gè)結(jié)論,其中不正確的結(jié)論是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達(dá)式一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程,在畫函數(shù)圖象時(shí),我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象,同時(shí)我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義|a|,結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)y=|kx﹣1|+b,當(dāng)x=1時(shí),y=﹣2;當(dāng)x=0時(shí),y=﹣1.
(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)請你結(jié)合以下表格在坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象.
(3)觀察這個(gè)函效圖象,請寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì);
(4)已知函數(shù)y=﹣(x>0)的圖象如圖所示,請結(jié)合圖象寫出|kx﹣1|﹣﹣b(x0)的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,2),B(m, m-2),則AB+ OB的最小值是( )
A.B.4C.D.2
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