【題目】小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察

得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.

你認為其中正確的信息是_________________.(只填序號)

【答案】①②③⑤

【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

解答：解：因為函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的負半軸可知，
所以c＜0，∴①正確；
∵函數(shù)圖象開口向上，
∴a＞0，由①知，c＜0，
由函數(shù)的對稱軸在x的正半軸上可知，x=-＞0，故b＜0，故abc＜0，∴②正確；
∵把x=-1代入函數(shù)解析式，由函數(shù)的圖象可知，x=-1時，y＞0即a-b+c＞0，∴③正確；
∵a＞0，b＜0，
∴2a＞3b，
∴2a-3b＞0，∴④錯誤；
∵函數(shù)的對稱軸為x=-＞0，a＞0，
∴-b＜2a，
∴2a+b＞0，∴⑤正確；
其中正確信息的有①②③⑤．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,點P從點A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點終點B運動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點終點C運動，它們到達終點后停止運動.

(1)幾秒后，點P、D的距離是點P、Q的距離的2倍；

(2)幾秒后，△DPQ的面積是24cm2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

(1)求∠BED的度數(shù)；

(2)判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．

（1）已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．

解法一：設(shè)2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），則：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b

比較系數(shù)得： ，解得： ，∴.

解法二：設(shè)2x3﹣x2+m=A（2x+1）（A為整式）

由于上式為恒等式，為方便計算了取， ，故．

（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）

A. （6，0） B. （6，3） C. （6，5） D. （4，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程組：

（1） （2）

（3） （4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上以每秒1個單位的速度由C向B運動。

(1) 求梯形ODPC的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式。

(2) t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？

(3) 在線段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形。若存在求t值，若不存在，說明理由。

(4) 當△OPD為等腰三角形時，求點P的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）

A．第一次向左拐50°，第二次向左拐50° B．第一次向左拐50°，第二次向右拐50°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

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