如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是 ．

10.

【解析】

試題分析：如圖：作三角形ABC關(guān)于AC的對稱三角形ADC，

連接DE，與AC交于點P，根據(jù)兩點之間，線段最短得到ED就是PB+PE的最小值，

∵由題知：等腰直角三角形ABC中，∠BAC=45°，

∴∠DAC=45°，

∴∠DAE=90°，

∵B、D關(guān)于AC對稱，

∴PB=PD，

∴PB+PE=PD+PE=DE．

∵BE=2，AE=3BE，

∴AE=6，AD=AB=8，

∴DE==10，

故PB+PE的最小值是10．

故答案為：10．

考點：路線最短-對稱.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.

(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度數(shù)；

(2)若∠AOB=，求∠EOF的度數(shù)（寫出求解過程）；

(3)若將條件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.平分”改為“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度數(shù)（寫出求解過程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）求下列各式的值：

(1) ； (2) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的正切值是          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分9分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3cm，BC=4cm．動點P從點B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿射線BA運動，求出點P運動所有的時間t，使得△PBC為等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點E、F是中線AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數(shù)為 （ ）

A．30° B．36° C．40° D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是(     )

  A.      B.       C.          D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，以△ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作弧，再以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D，連接AD，CD.若∠B=65°，則∠ADC的大小為          度.

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同步練習(xí)冊答案