Question

六（1）班舉行一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，采取5級(jí)記分制（5分最高，4分次之，…以此類(lèi)推）男生的平均成績(jī)?yōu)?分，女生的平均成績(jī)?yōu)?.25分，而全班的平均成績(jī)?yōu)?.6分．如果該班的人數(shù)多于30人少于50人，問(wèn)有多少男生和女生多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)

專(zhuān)題：

分析：設(shè)有x個(gè)男生和y個(gè)女生，根據(jù)平均數(shù)的意義和等量關(guān)系式“男生的總成績(jī)+女生的總成績(jī)=全班的總成績(jī)”，列出二元一次方程即可求解．

解答：解：設(shè)有x個(gè)男生和y個(gè)女生，則4x+3.25y=3.6（x+y），
整理得：x：y=7：8
可得：男生人數(shù)是7的倍數(shù)，女生人數(shù)是8的倍數(shù)，總?cè)藬?shù)應(yīng)是7+8=15的倍數(shù)，
又因?yàn)樵摪嗟娜藬?shù)多于30人，少于50人，在這之間的15的倍數(shù)只有45人，
所以，45÷15=3人，
男生=7×3=21人，女生8×3=24人，
答：該班有男生21人，女生24人

點(diǎn)評(píng)：本題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得男生與女生的人數(shù)的比，難度中等．