Question

如圖，是一塊四邊形草坪，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m，求草坪面積．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再求出AD的長(zhǎng)，由S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC即可得出結(jié)論．

解答：解：連接AC，
∵∠B=90°，AB=24m，BC=7m，
∴AC²=AB²+BC²=24²+7²=625，
∴AC=25（m）．
又∵CD=15m，AD=20m，15²+20²=25²，即AD²+DC²=AC²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC
=

1

2

•AB•BC+

1

2

•AD•DC
=234（m²）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，熟知勾股定理的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．