已知
m-3
+
2-n
=0
（1）求
1
m
+
6
n
的值；
（2）將如圖等腰三角形紙片沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，其中AB=AC=m，BC=n．用這兩個三角形你能拼成多少種平行四邊形？分別求出它們對角線的長（畫出所拼成平行四邊形的示意圖）
考點：圖形的剪拼
專題：
分析：（1）利用二次根式的性質(zhì)得出m，n的值，進而化簡求出即可；
（2）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，等腰三角形被分成兩個斜邊是m，有一直角邊是
n
2
的直角三角形，根據(jù)勾股定理求出另一直角邊，然后把兩直角三角形相等的邊分別重合拼接成平行四邊形，再根據(jù)勾股定理構(gòu)造出直角三角形并求解平行四邊形的對角線．
解答：解：（1）∵
m-3
+
2-n
=0，
∴m-3=0，2-n=0，
解得：m=3，n=2，
1
m
+
6
n
=
1
3
+
6
2
=
3
3
+
3
=
4
3
3
；

（2）如圖所示：

它們的對角線分別為：m，m；AC=
m2-
n2
4
，BD=
n2+m2-
n2
4
=
3n2
4
+m2
=
3n2+4m2
2
；
BD=
n
2
，AC=2
(
n
4
)2+m2-
n2
4
=
16m2-3n2
2
．
點評：本題考查了圖形的剪拼，應(yīng)用與設(shè)計作圖，拼接平行四邊形時，讓相等的邊重合作為平行四邊形的對角線是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與直線y=2x-1的交點的縱坐標(biāo)為5，與直線y=-x-2的交點的縱坐標(biāo)為2，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價x（元∕件）與日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表．
x（元∕件）15182022…
y（件）250220200180…
（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元∕件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若規(guī)定銷售單價不低于15元，且日銷售量不少于120件，那么銷售單價應(yīng)定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線．則△ABD和哪個三角形全等？為什么？△BEC和哪個三角形全等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：PA與⊙O相切于點A，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于點D，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）若C為OD中點，連接AD，OB，BD，求證：四邊形ADBO是菱形，并求出這個菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“數(shù)學(xué)是一種知識，更是一種過程．”同學(xué)們回憶一下，我們在研究數(shù)學(xué)知識時經(jīng)常會經(jīng)歷這樣的過程：根據(jù)給定的研究對象，構(gòu)造（或研究）對象的特殊情況，再通過猜想、推理提煉對象的一般情況，最后對研究對象驗證和實踐的思維活動過程．
例如：比較nr+1和（n+1）r的大�。╪≥1的整數(shù)），我們可以從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．進而應(yīng)用歸納出的結(jié)論比較兩個數(shù)20102013和20112014等數(shù)的大�。�
在研究真分數(shù)
a
b
（a、b均為正數(shù)）和真分數(shù)
a+m
b+m
（m為正數(shù)）的大小時，我們可以用上面的思想和方法進行研究：
研究特殊情況：
（1）任意寫一些正的真分數(shù)
1
2
、
 
、
 
…，給每個分數(shù)的分子和分母同加一個正數(shù)得到新分數(shù)：
1+1
2+1
、
 
、
 
…
提煉一般情況：
（2）比較原來每個分數(shù)與對應(yīng)新分數(shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：一個真分數(shù)是
a
b
（a、b均為正數(shù)），給其分子分母同加一個正數(shù)m，得
a+m
b+m
，則兩個分數(shù)的大小關(guān)系是
a+m
b+m
 
a
b
．
解決問題：
（3）利用上述原理簡要說明一杯糖水加上一勺糖更甜的理由．
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小亮和小紅在公園放風(fēng)箏，不小心讓風(fēng)箏掛在樹梢上，風(fēng)箏固定在A處（如圖1），為測量此時風(fēng)箏的高度，他倆按如下步驟操作：
第一步：小亮在測點D處用測角儀測得仰角∠ACE=β．
第二步：小紅量得測點D處到樹底部B的水平距離BD=a，
第三步：量出測角儀的高度CD=b．
之后，他倆又將每個步驟都測量了三次，把三次測得的數(shù)據(jù)繪制成如圖2的條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)兩個統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：
（1）求出a、b和β的平均值；
（2）根據(jù)（1）中得到的樣本平均值計算處風(fēng)箏的高度AB．（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732，
2
，1.414．結(jié)果精確到0.01米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)校本活動課上，張老師設(shè)計了一個游戲，讓電動娃娃在邊長為1的正方形的四個頂點上依次跳動．規(guī)定：從頂點A出發(fā)，每跳動一步的長均為1．第一次順時針方向跳1步到達頂點D，第二次逆時針方向跳2步到達頂點B，第三次順時針方向跳3步到達頂點C，第四次逆時針方向跳4步到達頂點C，…，以此類推，跳動第2013次到達的頂點是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點D，E分別在AB，AC上，若DE將△ABC分成面積相等的兩部分，且△ABC的面積為20，AE=8，則AD=
 
．

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同步練習(xí)冊答案