數(shù)學(xué)課上，老師和同學(xué)們對(duì)矩形紙片進(jìn)行了圖形變換的以下探究活動(dòng)：

（1）如圖1，若連接矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則Rt△ADC可由Rt△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到，這種旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) 、旋轉(zhuǎn)角度是 °；

（2）如圖2，將矩形紙片ABCD沿折痕EF對(duì)折、展平．再沿折痕GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處，這樣能得到∠B′GC．求∠B′GC的度數(shù)．

（3）如圖3，取AD邊的中點(diǎn)P，剪下△BPC，將△BPC沿著射線BC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動(dòng)BC的長(zhǎng)度，得到了△CDE、△EFG和△GHI（如圖4）．若BH=BI，BC=a，則：①證明以BD、BF、BH為三邊構(gòu)成的新三角形的是直角三角形；②若這個(gè)新三角形面積小于50，請(qǐng)求出a的最大整數(shù)值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省衢州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE＝2，DE＝8，則AB的長(zhǎng)為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省寧波市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省寧波市九年級(jí)6月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，有一張△ABC紙片，AC=8，∠C=30°,點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)D在邊AB上，沿著DE對(duì)折， 使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，則CE的最大值為（ ）

（A） （B） （C）4 （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省寧波市九年級(jí)6月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：

月用水量（噸）

4

5

6

9

戶數(shù)

3

4

2

1

則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是 （ ）

（A）中位數(shù)是5噸 （B）眾數(shù)是5噸

（C）極差是3噸 （D）平均數(shù)是5．3噸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

．寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．

命題：如果平行四邊形的一條對(duì)角線平分它的一個(gè)內(nèi)角，那么這個(gè)平行四邊形是菱形．

已知：如圖， ．

求證： ．

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AO，連接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，則∠BCA的度數(shù)為 °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市濱�？h中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=9，AD=12．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC（不包括端點(diǎn)B、C）以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD（不包括端點(diǎn)C、D）以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，勻速向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止．連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，再把AM沿AD翻折交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接MN．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABE∽△ECF；

（2）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在某個(gè)時(shí)刻使AE⊥AN？若存在請(qǐng)求出t的值，若不存在請(qǐng)說明理由；

（3）在運(yùn)動(dòng)的過程中，△AMN的面積是否變化？如果改變，求出變化的范圍；如果不變，求出它的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市江陰市青陽片中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)據(jù)5，6，7，4，3的方差是 ．

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