Question

如圖，已知線段 AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：

（1）延長線段 AB 到 C，使 BC=AB； 延長線段 BA 到 D，使 AD=AC．

如果 AB=2cm，那么 AC=   cm，BC=     cm，CD=     cm．

Answer 1

【考點】兩點間的距離．

【專題】作圖題．

【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得 BC 的長，根據(jù)線段的和差，可得 AC 的長，再根據(jù)線段中點 的性質，可得 CD 的長．

【解答】解：如圖：

，

以 B 為圓心，以 AB 為半徑截取 BC；以 A 為圓心，以 AC 的長為半徑截取 AD． 由線段中點的性質，得

BC=AB=2cm； 由線段的和差，得 AC=AB+BC=2+2=4cm．

由線段中點的性質，得

CD=AC+AD=2AC=2×4=8cm．

故答案為：4，2，8．

【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質得出 BC 的長是解題關鍵，又利用了線段 的和差．