Question

如圖，在平面直角坐標系中，點 A、B 的坐標分別為（﹣6，0）、（0，8），以點 A 為圓心，以

AB 長為半徑畫弧，交 x 正半軸于點 C，求點 C 的坐標．

Answer 1

【考點】勾股定理；坐標與圖形性質(zhì)．

【專題】數(shù)形結(jié)合．

【分析】首先利用勾股定理求出 AB 的長，進而得到 AC 的長，因為 OC=AC﹣AO，所以可以求出 OC，繼而求出點 C 的坐標．

【解答】解：^∵點 A，B 的坐標分別為（﹣6，0）、（0，8），

^∴AO=6，BO=8，

^∴AB= =10，

^∵以點 A 為圓心，以 AB 長為半徑畫弧，

^∴AB=AC=10，

^∴OC=AC﹣AO=4，

^∵交 x 正半軸于點 C，

^∴點 C 的坐標為（4，0）．

【點評】本題考查了勾股定理的運用、圓的半徑處處相等的性質(zhì)以及坐標與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵 是利用勾股定理求出 AB 的長．