Question

（1）計算（π-1）⁰+|2-

2

|-（-

2

）^-1+

8

（2）化簡

x2-2x+1

x2-1

÷（1-

3

x+1

）．

Answer 1

考點：分式的混合運算,實數的運算,零指數冪,負整數指數冪

專題：

分析：（1）原式第一項利用零指數冪法則計算，第二項利用絕對值的代數意義化簡，第三項利用負指數冪法則計算，最后一項利用二次根式性質化簡，計算即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答：解：（1）原式=1+2-

2

+

2

2

+2

2

=3+

3 2

2

；
（2）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

÷

x+1-3

x+1

=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x+1

x-2

=

x-1

x-2

．

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．