【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙A切y軸于點B，且點A在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，連接OA交⊙A于點C，且點C為OA中點，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.4 ﹣
B.4
C.2
D.2

【答案】D
【解析】解：連接AB，BC， ∵點A在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，
∴S△AOB= ×4 =2 ，
∴ OBAB=2 ，
∵點C為OA中點，
∴BC= OA=AC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠OAB=60°，
∴ =tan60°= ，
∴OB= AB，
∴ ABAB=2 ，
∴AB=2，
∴S扇形= = = ，
∴S陰影=S△AOB﹣S扇形=2 ﹣ ，
故選D．

連接AB，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△AOB=2 ，根據(jù)點C為OA中點，得出AB= OA，即可求得∠OAB=60°，根據(jù)面積求得AB的長，然后求得扇形的面積，即可求得陰影的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，點P是線段AB上的一動點，以P為圓心，r為半徑畫圓．

（1）若點P的橫坐標(biāo)為﹣3，當(dāng)⊙P與x軸相切時，則半徑r為 ，此時⊙P與y軸的位置關(guān)系是 .（直接寫結(jié)果）

（2）若，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸有且只有3個公共點時，求點P的坐標(biāo).

（3）如圖2，當(dāng)圓心P與A重合，時，設(shè)點C為⊙P上的一個動點，連接OC，將線段OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OD，連接AD，求AD長的最值并直接寫出對應(yīng)的點D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小穎在教學(xué)樓四層樓上，每層樓高均為3米，測得目高1.5米，看到校園里的圓形花園最近點的俯角為60°，最遠(yuǎn)點的俯角為30°，請你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米？（結(jié)果保留1位小數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C，D四個點不在同一直線上，根據(jù)下列語句畫圖．

（1）畫射線AB，畫直線AC，畫線段AD；

（2）連接BD與直線AC相交于點E；

（3）延長線段BC，反向延長線段DC；

（4）若在上述所畫的圖形中，設(shè)從點D到點C有四條路徑，它們分別是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪條道路最短？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，電動汽車的性能得到顯著提高，某市對市場上電動汽車的性能進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查，現(xiàn)隨機抽取部分電動汽車，記錄其一次充電后行駛的里程數(shù)，并將抽查數(shù)據(jù)繪制成如下頻數(shù)分布直方表和條形統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息回答下列問題：

組別

行駛里程x（千米）

頻數(shù)（臺）

頻率

A

x＜200

18

0.15

B

200≤x＜210

36

a

C

210≤x＜220

30

0.25

D

220≤x＜230

b

0.20

E

x≥230

12

0.10

根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）填空：a= ， b=；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該市市場上的電動汽車有2000臺，請你估計電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)在220千米及以上的臺數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若關(guān)于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值

（2）閱讀材料：解方程組時，可由①得x﹣y=1③，然后再將③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，從而進(jìn)一步求得，這種方法被稱為“整體代入法”，請用上述方法解方程組

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進(jìn)行了評定．現(xiàn)隨機取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問題：

（1）求這次抽取的樣本的容量；

（2）請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達(dá)到B級以上（即A級和B級）有多少份？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一動點，分別過點作，，連接.已知，設(shè).

(1)用含的代數(shù)式表示的值;

(2)探究:當(dāng)點滿足什么條件時，的值最小?最小值是多少?

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，請構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案