Question

【題目】綿陽人民商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．
（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）若該商場購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，該商場甲種牛奶的銷售價(jià)格為49元，乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55元，則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）超過371元，請(qǐng)通過計(jì)算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件（x﹣5）元，

由題意得， = ，解得x=50．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義

（2）解：設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件，則購進(jìn)甲種牛奶（3y﹣5）件，

由題意得 ，解得23＜y≤25．

∵y為整數(shù)，

∴y=24或25，

∴共有兩種方案：

方案一：購進(jìn)甲種牛奶67件，乙種牛奶24件；

方案二：購進(jìn)甲種牛奶70件，乙種牛奶25件

【解析】（1）設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件（x﹣5）元，由題意列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可；（2）設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件，則購進(jìn)甲種牛奶（3y﹣5）件，根據(jù)題意列出關(guān)于y的不等式組，求出y的整數(shù)解即可得出結(jié)論．