Question

下列命題中的假命題是（　�。�

• A、正方形的半徑等于正方形的邊心距的

  2

  倍
• B、三角形任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)是三角形的外心
• C、用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”時(shí)，第一步應(yīng)該“假設(shè)每一個(gè)內(nèi)角都小于60°”
• D、過三點(diǎn)能且只能作一個(gè)圓

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外心的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)反證法的解題步驟對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)確定圓的條件對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、正方形的半徑等于正方形的邊心距的

2

倍，所以A選項(xiàng)為真命題；
B、三角形任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)是三角形的外心，所以B選項(xiàng)為真命題；
C、用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”時(shí)，第一步應(yīng)該“假設(shè)每一個(gè)內(nèi)角都小于60°，所以C選項(xiàng)為真命題；
D、過不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以D選項(xiàng)為假命題．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．