【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，有，點都在格點上

（I）的面積等于__________；

（Ⅱ）求作其內(nèi)接正方形，使其一邊在上，另兩個頂點各在上在如圖所示的網(wǎng)格中，請你用無刻度的直尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）

【答案】（Ⅰ）10；（Ⅱ）見解析，取格點，連接分別交于點，再取格點，連接交于點，連接并延長交于點，同理得到點，四邊形即為所求的正方形.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可

（Ⅱ）首先計算此三角形中內(nèi)接的最大的正方形的邊長，然后找到AB，AC上分界點的比例關(guān)系，在構(gòu)造相似三角形即可.然后再找到垂直與底邊的兩個邊即可.

解：（Ⅰ）=；

故答案為：；

（Ⅱ）首先計算此三角形中內(nèi)接的最大的正方形的邊長，然后找到AB，AC上分界點的比例關(guān)系，在構(gòu)造相似三角形即可.然后再找到垂直與底邊的兩個邊即可.

設(shè)正方形邊長為x，∵MN∥BC，則有 即 解得： ，則有 ,即

∵AD=4,則在取B的正上方取E點使得BE=5，連接DE交AB于M，則M為所求,同理取格點F，連接分別交于點.下面只需過M,N點作BC的垂線即可.可把A,B,C,D,E,F,M,N都向下平移一個單位長度得到點S,T,O,K,G,U,Q,V則易知MQ⊥MN，NV⊥MN, 連接并延長交于點，同理得到點，四邊形即為所求的正方形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標；

（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為500km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標系中，OA在x軸上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B．

（1）求k的值．

（2）把△OCD沿射線OB移動，當點D落在y=圖象上時，求點D經(jīng)過的路徑長．

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【題目】如圖，AB是長為10m，傾斜角為30°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin65°＝0.90，tan65°＝2.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，C，B三地依次在一條直線上，甲騎摩托車直接從C地前往B地；乙開車以80km/h的速度從A地前往B地，在C地辦理事務(wù)耽誤1 h后，繼續(xù)前往B地．已知兩人同時出發(fā)且速度不變，又恰好同時到達B地．設(shè)出發(fā)x h后甲乙兩人離C地的距離分別為y1 kmy2 km，圖①中線段OD表示y1與x的函數(shù)圖像，線段EF表示y2與x函數(shù)的部分圖像．

（1）甲的速度為 km/h，點E坐標為 ；

（2）求線段EF所表示的y2與x之間的函數(shù)表達式；

（3）設(shè)兩人相距S千米，在圖②所給的直角坐標系中畫出S關(guān)于x的函數(shù)圖像．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在平面直角坐標系中，點，點，點動點從點開始沿邊向點以1個單位長度的速度運動，同一時間，動點從點開始沿邊向點以每秒2個單位長度的速度運動，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.過點作，交于點，連接，設(shè)運動時間為秒(t.

（Ⅰ）用含的代數(shù)式表示；

（Ⅱ）①是否存在的值，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

②是否存在的值，使四邊形為菱形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

（Ⅲ）在整個運動過程中，求出線段的中點所經(jīng)過的路徑長.（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)y＝﹣x+4．當x＝1時，y＝3；當x＝3時，y＝1，即當1≤x≤3時，有1≤y≤3，所以說函數(shù)y＝﹣x+4是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”

（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間[1，2019]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由．

（2）若二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣k是閉區(qū)間[1，2]上的“閉函數(shù)”，求k的值；

（3）若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式（用含m，n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，小正方形格子的邊長為1，Rt△ABC三個頂點都在格點上，請解答下列問題：

(1)寫出A，C兩點的坐標；

(2)畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

(3)畫出△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出點C旋轉(zhuǎn)至C2經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的一條對角線，E是AC中點，連接BE，再分別以A，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點F，連接EF交AD于點G．若AB＝3，BC＝4，則四邊形ABEG的周長為( )

A. 8B. 8.5C. 9D. 9.5

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