作業(yè)寶等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜邊AB和長度為1的邊BB1為直角邊構(gòu)造直角△ABB1，如圖，這樣構(gòu)造下去…，則AB3=________；ABn=________．

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分析：根據(jù)勾股定理計算即可求出AB3的值；由AB、AB1、AB2、AB3的值找到規(guī)律即可求出ABn的值．
解答：∵等腰直角△ABC中，BC=AC=1，
∴AB=，
∵BB1=1，∠ABB1=90°，
∴AB1=，
同理可得：AB2=2，AB3==2，
故答案為：2；
AB、AB1、AB2、AB3的值可知ABn=，
故答案為：．
點評：本題考查了勾股定理的運用以及由勾股定理的計算尋找規(guī)律的問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°，點B落在B′處，那么點B與點B′的長為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）如圖，在等腰直角△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若AC=10cm，求△DEB的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點E是BC邊上一點，∠DEF=45°且角的兩邊分別與邊AB，射線CA交于點P，Q．
（1）如圖2，若點E為BC中點，將∠DEF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)，DE與邊AB交于點P，EF與CA的延長線交于點Q．設(shè)BP為x，CQ為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖3，點E在邊BC上沿B到C的方向運動（不與B，C重合），且DE始終經(jīng)過點A，EF與邊AC交于Q點．探究：在∠DEF運動過程中，△AEQ能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC中，AD是斜邊BC上的高，AB=8，則AD2=
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，D為AC的中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．
求證：∠DEF=45°．

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