（6分）小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同，π取3）

（1）請用代數(shù)式表示裝飾物的面積：               

（2）請用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光部分面積                    

（3）若a=1，b=，請求出窗戶能射進陽光的面積的值。

 

【答案】

（1） （2）ab－ （3）

【解析】

試題分析：（1）裝飾物是一個半圓的面積，b是直徑，根據(jù)圓的面積公式求得：

（2）射進陽光的面積=長方形面積-裝飾物面積即：ab－

（3）解：當a=1，b=時

ab－=1×－×

=

考點：圓的面積公式，矩形的面積公式，分式的計算

點評：難度系數(shù)中等，理解題意，仔細觀察圖形，巧妙利用圓的面積公式。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明房間窗戶的裝飾物如左圖所示，它們由兩個半徑相同的四分之一圓組成．
（1）請用代數(shù)式表示裝飾物的面積：
 

（2）請用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光部分面積
 

（3）請你幫小明重新設(shè)計該窗戶的裝飾物，并且用代數(shù)式表示此時窗戶能射進陽光部分的面積．（要求裝飾物由若干個圓或半圓或四分之一圓組成）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相等）．
（1）請用代數(shù)式表示裝飾物在面積
 
（結(jié)果保留π）；
（2）請用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光部分面積
 
（結(jié)果保留π）；
（3）若a=1，b=
23
，請求出窗戶能射進陽光的面積的值（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）
精英家教網(wǎng)
（1）請用代數(shù)式表示裝飾物的面積：
 

（2）請用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光部分面積
 

（3）若a=1，b=
23
，請求出窗戶能射進陽光的面積的值（取π≈3）．
（4）小明想享受更多的陽光照耀，你能幫他重新設(shè)計窗戶的裝飾物嗎？且用代數(shù)式表示裝飾物的面積．（要求裝飾物由若干個圓或半圓或四分之一圓組成，且窗戶中能射進的陽光部門面積比原來大）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）
（1）請用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光部分面積
ab-
πb2
8
ab-
πb2
8
；
（2）若a=1.2米，b=1.8米，π取3.14，請求出窗戶能射進陽光的面積的值（精確到0.01米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小紅房間窗戶的裝飾物是由兩個半徑相同的四分之一圓組成（如圖1），小蘭房間窗戶的裝飾物是由半徑相同的兩個四分之一圓和一個半圓組成（如圖2），小明房間窗戶的裝飾物是由半徑相同的兩個四分之一圓和兩個半圓組成（如圖3）
（1）根據(jù)裝飾圖案變化的規(guī)律，設(shè)計下一個裝飾物圖案；
（2）分別求出圖1、圖2、圖3中裝飾物所占的面積；（結(jié)果要求化簡）
（3）你能發(fā)現(xiàn)裝飾物面積變化的規(guī)律嗎？請用代數(shù)式表示．

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