Question

已知，如圖，平行四邊形ABCD中，CE：BE=1：3，且S_△EFC=1，那么S_△ABC=（　�。�

• A、18
• B、19
• C、20
• D、32

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：易證△AFD∽△CFE，利用相似的性質(zhì)可求出△AFD的面積，再根據(jù)高相等的三角形面積之比等于底之比可求出△DFC的面積，進(jìn)而可求出△ACD的面積，又因?yàn)椤鰽BC的面積等于△ADC的面積，問題得解．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△AFD∽△CFE，
∵CE：BE=1：3，
∴CE：BC=CE：AD=1：4，
∴S_△AFD：S_△CFE=16：1，
∵S_△EFC=1，
∴S_△AFD=16，
∵EF：FD=1：4，
∴S_△EFC：S_△DFC=1：4，
∴S_△DFC=4，
∴S_△ABC=S_△ADC=4+16=20，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知高相等的三角形面積之比等于底之比．