Question

【題目】截至2019年5月，山西省政府大力實施的建設“山西農谷”戰(zhàn)略成果初現(xiàn)，“山西農谷”通過組建山西農谷生物科技研究院，逐步建成大學生“互聯(lián)網+農業(yè)”創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)園．某�？萍夹〗M到該創(chuàng)業(yè)園的全環(huán)境智能番茄特色小鎮(zhèn)進行綜合實踐活動，隨機調查了60株“農谷一號“番茄的掛果數(shù)量（單位：個），并繪制了如下不完靠的統(tǒng)計圖表：

“農谷一號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表

掛果數(shù)量x（個）	頻數(shù)（株）	頻率
25≤＜35	6
35≤x＜45		0.2
45≤x＜55	15	a
55≤x＜65
65≤x＜75	9

請結合圖表中的信息解答下列問題：

（l）統(tǒng)計表中，a＝　 　，若繪制“農谷一號”番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應扇形的圓心角度數(shù)為　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若所種植的“農谷一號”番茄有1000株，請估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄株數(shù)．

Answer 1

【答案】(1) 0.25，72°；(2)見解析；（3）估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄約為300株

【解析】

（1）根據頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)可得a的值，用360°乘以對應的頻率可得其圓心角度數(shù)；

（2）總人數(shù)乘以35≤x＜45的頻率可得其人數(shù)，再根據各組人數(shù)之和等于總人數(shù)可得55≤x＜65的人數(shù)，從而補全圖形；

（3）根據樣本估計總體思想求解可得．

（1）a＝15÷60＝0.25，

掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應扇形的圓心角度數(shù)為360°×0.2＝72°，

故答案為：0.25，72°；

（2）35≤x＜45的株數(shù)為60×0.2＝12（株），

55≤x＜65的株數(shù)為60﹣（6+12+15+9）＝18（株），

（3）1000×＝300（株）

答：估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄約為300株．