Question

分類討論式子

|a|

a

+

|b|

b

+

c

|c|

的不同運算結果．

Answer 1

考點：有理數(shù)的除法,絕對值

專題：分類討論

分析：分類討論：a＞0、b＞0、c＞0；a＞0，b＞0，c＜0；a＞0，b＜0，c＜0；a＜0，b＜0，c＜0，根據絕對值的意義可化簡絕對值，根據分式的性質，可得答案．

解答：解：當a＞0、b＞0、c＞0時，原式=

a

a

+

b

b

+

c

c

=3；
當a＞0，b＞0，c＜0時，原式=

a

a

+

b

b

+

-c

c

=1；
當a＞0，b＜0，c＜0時，原式=

a

a

+

-b

b

+

-c

c

=-1；
當a＜0，b＜0，c＜0時，原式=

-a

a

+

-b

b

+

-c

c

=-3．

點評：本題考查了有理數(shù)的除法，分類討論是解題關鍵．