【題目】如圖所示，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，連接PO，交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)C，

（1）寫出圓中所有的垂直的關(guān)系；

（2）若PA=4,PD=2,求半徑OA的長(zhǎng)；

【答案】（1）見解析； （2）3.

【解析】（1）由PA、PB是⊙O的兩條切線，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可證得OA⊥PA，OB⊥PB，又由切線長(zhǎng)多了，可得AB⊥OP；（2）首先設(shè)OA=x，然后由勾股定理方程；x2+42=（x+2）2，繼而求得答案.

解：（1）OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP；

理由：∵PA、PB是⊙O的兩條切線，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，PA=PB，∠APO=∠BPO，

∴AB⊥OP；

（2）設(shè)OA=x，則OP=OD-PD=x+2，

∵PA是切線，

∴OA⊥PA，在Rt△OAP中，OA2+PA2=OP2，

則x2+42=（x+2）2，解得x=3.

∴半徑OA=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.150
B.被抽取的150名考生
C.被抽取的150名考生的一模數(shù)學(xué)成績(jī)
D.我區(qū)2014年一�？荚嚁�(shù)學(xué)成績(jī)

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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字

（1）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，求小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率；

（2）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，再?gòu)氖Ｏ碌男∏蛑须S機(jī)摸出一只小球，求兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率．

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【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD=4cm，點(diǎn)E，F分別是CD和AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處，折痕為AH，若HG延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為_________．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點(diǎn)，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)．

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