【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，則S梯形ABCD= ．

【答案】9
【解析】解：過點B作BE∥AC交DC的延長線于點E，過點B作BF⊥DC于點F， 則AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6，
又∵BD=AC且BD⊥AC，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BF= DE=3，
故可得梯形ABCD的面積為 （AB+CD）×BF=9．
所以答案是：9．

【考點精析】利用等腰直角三角形和梯形的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形．兩腰相等的梯形是等腰梯形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解決農民工子女就近入學問題，我市第一小學計劃2012年秋季學期擴大辦學規(guī)模．學校決定開支八萬元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20：1，購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元．已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅．（課桌凳和辦公桌椅均成套購進）
（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？
（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AD∥BC，∠ABC＝80°，∠BCD＝50°，利用平移的知識討論BC與AD+AB的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】班級50名學生上體育課，老師出了一道題目：現(xiàn)在我拿來一些籃球，如果每5人一組玩一個籃球，有些同學沒有球玩；如果每6人一組玩一個籃球，就會有一組玩籃球的人數(shù)不足6個．你們知道有幾個籃球嗎？

甲同學說：如果有個籃球，．

乙同學說：．

丙同學說：．

你明白他們的意思嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE、始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；
（3）當線段AM最短時，求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設立了可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券30元．

（1）求轉動一次轉盤獲得購物券的概率；

（2）轉轉盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，將兩塊全等的三角板拼在一起，其中△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，EF⊥FP且EF=FP．

（1）在圖①中，通過觀察、測量，猜想直接寫出AB與AP滿足的數(shù)量關系和位置關系，不要說明理由；

（2）將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時，EP交AC于點Q，連接AP、BQ．猜想寫出BQ與AP滿足的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2=﹣p，x1x2=q，請根據(jù)以上結論，解決下列問題：
（1）已知關于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；
（2）已知a、b滿足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求 的值；
（3）已知a、b、c滿足a+b+c=0，abc=16，求正數(shù)c的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有以下說法：其中正確的說法有（　�。�

（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；

（2）無理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)

（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù)；

（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；

（5）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)

A.1個B.2個C.3個D.4個

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