【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,F是AD中點(diǎn),延長BC到E,CE=BC,連結(jié)DE、CF,∠B=60°,AB=3,AD=4,則DE=_______________
【答案】
【解析】
先證明四邊形CEDF是平行四邊形,過點(diǎn)D作DH⊥BE于點(diǎn)H,構(gòu)造含30度角的直角△DCH和直角△DHE.通過解直角△DCH和在直角△DHE中運(yùn)用勾股定理來求線段ED的長度.
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,AD∥BC.
又∵F是AD的中點(diǎn),
∴FD=AD.
∵CE=BC,
∴FD=CE.
又∵FD∥CE,
∴四邊形CEDF是平行四邊形,
∴DE=CF.
過D作DG⊥CE于點(diǎn)G,如圖,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,CD=AB=3,BC=AD=4.
∴∠DCE=∠B=60°.
在Rt△CDG中,∠DGC=90°,
∴∠CDG=30°,
∴CG=CD=.
由勾股定理,得DG=.
∵CE=BC=2,
∴GE=.
在Rt△DEG中,∠DGE=90°,
∴DE=
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=a(a>5).點(diǎn)P在以A為圓心、AB長為半徑的⊙A上,且在矩形ABCD的內(nèi)部,P到AD、CD的距離PE、PF相等.
(1)若a =7,求AE長;
(2)若⊙A上滿足條件的點(diǎn)P只有一個,求a的值;
(3)若⊙A上滿足條件的點(diǎn)P有兩個,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2014年“元旦”前夕,某商場試銷一種成本為30元的文化衫,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),若每件按34元的價格銷售,每天能賣出36件;若每件按39元的價格銷售,每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y(件)是銷售價格x(元)的一次函數(shù).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,每件的銷售價格定為多少元時,才能使每天獲得的利潤P最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了實(shí)現(xiàn)“暢通市區(qū)”的目標(biāo),市地鐵一號線準(zhǔn)備動工,市政府現(xiàn)對地鐵一號線第標(biāo)段工程進(jìn)行招標(biāo),施工距離全長為米.經(jīng)招標(biāo)協(xié)定,該工程由甲、乙兩公司承建,甲、乙兩公司施工方案及報(bào)價分別為:
甲公司施工單價(萬元/米)與施工長度(米)之間的函數(shù)關(guān)系為,
乙公司施工單價(萬元/米)與施工長度(米)之間的函數(shù)關(guān)系為.
(注:工程款施工單價施工長度)
如果不考慮其他因素,單獨(dú)由甲公司施工,那么完成此項(xiàng)工程需工程款多少萬元?
考慮到設(shè)備和技術(shù)等因素,甲公司必須邀請乙公司聯(lián)合施工,共同完成該工程.因設(shè)備共享,兩公司聯(lián)合施工時市政府可節(jié)省工程款萬元(從工程款中扣除).
①如果設(shè)甲公司施工米,那么乙公司施工________米,其施工單價________萬元/米,試求市政府共支付工程款(萬元)與(米)之間的函數(shù)關(guān)系式;
②如果市政府支付的工程款為萬元,那么應(yīng)將多長的施工距離安排給乙公司施工?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣3,0),(0,6).動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動,同時動點(diǎn)C從B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動,以CP,CO為鄰邊構(gòu)造PCOD,在線段OP延長線上取點(diǎn)E,使PE=AO,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到線段OB的中點(diǎn)時,求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo).
(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時,求證:四邊形ADEC為平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是( 。
①b<1;②2a+b>0;③a+c+1>0;④a﹣b+c<0;⑤最大值為3.
A. ②③④⑤ B. ②③④ C. ②③ D. ①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在O中,弦AB和弦AC構(gòu)成的∠BAC=28°,M、N分別是AB和AC的中點(diǎn),則∠MON的度數(shù)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處,以每小時200km的速度向北偏東60°的方向移動,距臺風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)A城是否受到這次臺風(fēng)的影響?為什么?
(2)若A城受到這次臺風(fēng)的影響,那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間?
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