【題目】在O中,弦AB和弦AC構成的∠BAC=28°,M、N分別是AB和AC的中點,則∠MON的度數(shù)為______.
【答案】28°或152°
【解析】
連接OM,ON,利用垂徑定理得OM⊥AB,ON⊥AC,再分類討論,當AB,AC在圓心異側時(如圖1),利用四邊形內(nèi)角和得結果;當AB,AC在圓心同側時(如圖2),利用相似三角形的性質得結果.
連接OM,ON,
∵M、N分別是AB和AC的中點,
∴OM⊥AB,ON⊥AC,
OM⊥AB,ON⊥AC,
當AB,AC在圓心異側時(如圖1),
∵∠BAC=28°,
在四邊形AMON中,
∴∠MON=360°﹣90°﹣90°﹣28°=152°;
當AB,AC在圓心同側時(如圖2),
∵∠ADM=∠ODN,∠AMD=∠OND,
∴△ADM∽△ODN,
∴∠MON=∠BAC=28°.
故答案為:152°或28°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了幫助貧困家庭脫困,精準扶貧小組幫助一農(nóng)戶建立如圖所示的長方形養(yǎng)雞場,長方形的面積為45m2(分為兩片),養(yǎng)雞場的一邊靠著一面長為14m的墻,另幾條邊用總長為22m的竹籬笆圍成,每片養(yǎng)雞場的前面各開一個寬1m的門.求這個養(yǎng)雞場的長與寬.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,F是AD中點,延長BC到E,CE=BC,連結DE、CF,∠B=60°,AB=3,AD=4,則DE=_______________
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【題目】(3分)如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個結論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結論共有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】已知,如圖,等腰Rt△ABC,等腰Rt△ADE,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,CD交AE、BE分別于點M、F.
(1)求證:△DAC≌△EAB.
(2)求證:CD⊥BE.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,AD⊥AB,AD=2,AB+CD=4,點E為BC的中點.
(1)求四邊形ABCD的面積;
(2)若AE⊥BC,求CD的長.
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【題目】如圖,直線y=-2x與直線y=kx+b相交于點A(a,2),并且直線y=kx+b經(jīng)過x軸上點B(2,0).
(1)求直線y=kx+b的解析式;
(2)求兩條直線與y軸圍成的三角形面積;
(3)直接寫出不等式(k+2)x+b≥0的解集.
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【題目】如圖,在△ABD中,∠BAD=80°,C為BD延長線上一點,∠BAC=130°,∠ABD的角平分線與AC交于點E,連接DE.
(1)求證:點E到DA、DC的距離相等;
(2)求∠BED的度數(shù).
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