【題目】尺規(guī)作圖(不要求寫(xiě)出作法,請(qǐng)保留作圖痕跡):
(1)如圖1,經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線;
(2)如圖2,已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為,底邊上的高為,求作這個(gè)等腰三角形.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)尺規(guī)作圖的方法過(guò)直線外一點(diǎn)向直線作垂線即可;
(2)根據(jù)尺規(guī)作圖的方法先畫(huà)一條射線,再畫(huà)垂線,然后截取高,連線即可.
(1)作法:①任意取一點(diǎn)K,使K和C在的兩旁.
②以C為圓心,CK的長(zhǎng)為半徑作弧,交直線于點(diǎn)D和E.
③分別以D和E為圓心,大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)F,
④作直線CF.
如下圖,直線CF就是所求的垂線.
(2)作圖:①畫(huà)射線AE,在射線上截取AB=a,
②作AB的垂直平分線MN,垂足為O,再截取CO=h,
③再連接AC、CB,
如下圖,△ABC即為所求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),,三點(diǎn).
求此拋物線的解析式;
若點(diǎn)是線段上的點(diǎn)(不與,重合),過(guò)作軸交拋物線于,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng);
在的條件下,連接,,是否存在點(diǎn),使的面積最大?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在10×10的網(wǎng)格中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).如果拋物線經(jīng)過(guò)圖中的三個(gè)格點(diǎn),那么以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為該拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”.設(shè)對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OM的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B,其頂點(diǎn)為C,如果△ABC是該拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形,AB=3,且點(diǎn)A,B,C的橫坐標(biāo)xA,xB,xC滿(mǎn)足xA<xC<xB,那么符合上述條件的拋物線條數(shù)是( 。
A. 7 B. 8 C. 14 D. 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)派遣三艘海監(jiān)船在南海保護(hù)中國(guó)漁民不受菲律賓的侵犯.在雷達(dá)顯示圖上,標(biāo)明了三艘海監(jiān)船的坐標(biāo)為、、,(單位:海里)三艘海監(jiān)船安裝有相同的探測(cè)雷達(dá),雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為的圓形區(qū)域(只考慮在海平面上的探測(cè)).
若在三艘海監(jiān)船組成的區(qū)域內(nèi)沒(méi)有探測(cè)盲點(diǎn),則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑至少為________海里;
某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一艘菲律賓海警船,在海監(jiān)船測(cè)得點(diǎn)位于南偏東方向上,同時(shí)在海監(jiān)船測(cè)得位于北偏東方向上,海警船正以每小時(shí)海里的速度向正西方向移動(dòng),我海監(jiān)船立刻向北偏東方向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行攔截,問(wèn)我海監(jiān)船至少以多少速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在邊,上當(dāng)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),隨之在邊上運(yùn)動(dòng),等邊三角形的形狀保持不變,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在7×7網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.
(1)若點(diǎn)A(1,3),C(2,1), ①建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系;②點(diǎn)B的坐標(biāo)為( , );
(2)判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫(xiě)答案).
(2)△A1B1C1的面積為 .
(3)在y軸上畫(huà)出點(diǎn)Q,使△QAB的周長(zhǎng)最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,連接,為上一點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),則圖中的全等三角形共有( )
A.4對(duì)B.3對(duì)C.2對(duì)D.1對(duì)
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