Question

鑫野水果加工廠，一次收購46噸藍莓，經(jīng)市場預(yù)測，若直接銷售，每噸可獲利0.1萬元，若經(jīng)過加工包裝后銷售，每噸可獲利0.4萬元；若制成罐頭出售，每噸可獲利0.8萬元，該工廠的加工能力是：每天可包裝8噸或制成罐頭3噸，受人員限制，同一天兩種加工方式不能同時進行，受氣溫限制，這些藍莓必須在一周內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此，工廠研制了三種方案：
方案一：全部進行加工包裝；
方案二：盡可能多的做成罐頭，余下的直接銷售；
方案三：部分制成罐頭，其余進行加工包裝，并恰好7天完成．
你認為選擇哪種方案可使工廠所獲利潤最多？說明理由．最多可獲利潤多少萬元？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設(shè)x噸制成罐頭，則（46-x）噸加工包裝，本題中的相等關(guān)系是：制成罐頭的天數(shù)+加工包裝的天數(shù)=7天．即：

制成罐頭的噸數(shù)

3

+

加工包裝的噸數(shù)

8

=7，就可以列出方程．求出制成罐頭和加工包裝多少噸，從而求出獲利．然后比較可得出答案．

解答：解：方案一：46×0.4=18.4（萬元）
方案二：3×7×0.8+（46-3×7）×0.1
=16.8+2.5
=19.3（萬元）
方案三：設(shè)x噸制成罐頭，則（46-x）噸加工包裝，依題意有

x

3

+

46-x

8

=7，
解得x=6，
6×0.8+（46-6）×0.4
=4.8+16
=20.8（萬元），
因為18.4＜19.3＜20.8，
所以方案三獲利多，最多獲利20.8萬元．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．