【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中：①ac＜0；②a+b+c＞0；③方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3； ④b2﹣4ac＞0；⑤當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；正確的說(shuō)法有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】A

【解析】

由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向及與y軸的交點(diǎn)位置可判斷①；令y=1可判斷②；由圖像與x軸的交點(diǎn)可判斷③和④；由圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)可求得對(duì)稱(chēng)軸，結(jié)合圖像的開(kāi)口方向，則可判斷⑤；則可求得答案．

拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，

，

，故①正確；

由圖像可知當(dāng)時(shí)，，

，故②不正確；

由圖像可知拋物線(xiàn)與x軸交與(1,0)和(3,0)兩點(diǎn)，

方程的根是,且，故③、④正確；

拋物線(xiàn)與x軸交與(1,0)和(3,0)兩點(diǎn)，

拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，

當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故⑤正確；

綜上可知正確的結(jié)論有4個(gè)，

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)y＝2x－6上時(shí)，線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，當(dāng)時(shí)，___________，當(dāng)時(shí)____________；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象；備用圖

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)的取值范圍：___________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(-5，5)，(-2，3)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系xOy；

（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)

（3）請(qǐng)?jiān)?/span>x軸上求作一點(diǎn)P，使△PB1C的周長(zhǎng)最小.請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡，不需說(shuō)明作圖方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校要對(duì)如圖所示的一塊地進(jìn)行綠化，已知AD＝8米，CD＝6米，AD⊥CD，AB＝26米，BC＝24米，求這塊地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)的解析式；

（2）在坐標(biāo)系中能否找到點(diǎn)，使得且?如果能，求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)B，C分別在直線(xiàn)和上，點(diǎn)A，D是x軸上兩點(diǎn).

（1）若此正方形邊長(zhǎng)為2，k=_______.

（2）若此正方形邊長(zhǎng)為a，k的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若會(huì)發(fā)生變化，求出a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，AD是⊙O的切線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，AB交OC于E．

（1）求證：AD∥OC；

（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半徑和線(xiàn)段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．

（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)（小正方形網(wǎng)格的長(zhǎng)度為單位1），畫(huà)出△ABC；（三點(diǎn)及連線(xiàn)請(qǐng)加黑描重）

（2）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1；

（3）點(diǎn)Q是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，則使QB+QC最小的點(diǎn)Q坐標(biāo)為　 　．

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