Question

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

（1）化簡函數(shù)解析式，當(dāng)時(shí)，___________，當(dāng)時(shí)____________；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谒�給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；備用圖

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，直接寫出實(shí)數(shù)的取值范圍：___________________________．

Answer 1

【答案】（1）x,3;（2）詳見解析；（3）或或．

【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡即可；

（2）在坐標(biāo)系中瞄點(diǎn)，用平滑的直線連接即可；

（3）根據(jù)圖表可知當(dāng)y=與只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)即可求得.

解:（1）當(dāng)時(shí)， =，當(dāng)時(shí) =3；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，畫出函數(shù)的圖象如下：

（3）由題意可知y=與只有一個(gè)交點(diǎn),

∴①當(dāng)y=呈下降趨勢,即;

②當(dāng)y=呈上升趨勢,且與CD平行時(shí),經(jīng)過點(diǎn)(2,3),此時(shí);

③當(dāng)y=呈上升趨勢,且經(jīng)過AB一段時(shí),此時(shí);

綜上或或．