【題目】如圖,A,B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為ab,且點A在點B的左邊,|a|=10a+b=80,ab0

1)求出a,b的值;

2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā),以3個單位長度/秒的速度向右運動,同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā),以2個單位長度/秒的速度向左運動.

①設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇,求出點C對應的數(shù)是多少?

②經過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度?

【答案】1a=-10b=90;(2)①50;②16秒或24.

【解析】

1)根據題意可得a=-10,根據a+b=80可得b的值,本題得以解決;

2)①根據題意可以求得兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇是點C對應的數(shù)值;

②根據題意和分類討論的數(shù)學思想可以解答本題.

1)∵A,B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a,b,且點A在點B的左邊,|a|=10a+b=80,ab0

a=-10,b=90,

a的值是-10b的值是90;

2)①由題意可得,

C對應的數(shù)是:90-[90--103+2×2=90-100÷5×2=90-40=50,

即點C對應的數(shù)為:50;

②設相遇前,經過m秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度,

[90--10-20]÷3+2

=80÷5

=16(秒),

設相遇后,經過n秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度,

[90--10+20]÷3+2

=120÷5

=24(秒),

由上可得,經過16秒或24秒的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度.

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成績()

60

70

80

90

100

人數(shù)()

1

5

x

y

2

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