【題目】如圖，矩形紙片ABCD的長AD=9 cm，寬AB=3 cm，將其沿EF折疊，使點D與點B重合.

（1）求證:DE=BF;

（2）求BF的長.

【答案】(1)見解析； (2) BF長5 cm.

【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可得出∠BEF=∠BFE，即可得證；（2）設DE的的長為xcm，則AE＝ (9一x）cm.BE＝xcm，根據(jù)勾股定理得AE2 +AB2=BE2，代入即可求出x，在得出BF的長.

(1)因為矩形紙片ABCD沿EF折疊,點D與點B重合。

所以DE=BE，∠DEF=∠BEF.

因為AD// BC.

所以∠DEF=∠BFE.

所以∠BEF=∠BFE,

所以BE=BF.所以DE=BF.

（2）設DE的的長為xcm，則AE＝ (9一x）cm.BE＝xcm，

因為四邊形AＢCD是矩形.

所以∠A=90°.

根據(jù)勾股定理得AE2 +AB2=BE2，

即(9-x)2+32=x2，

解得x=5.

即BF長5 cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C點旋轉到C2點所經(jīng)過的路徑長（結果保留根號和π）；

(4)求出(2)△A2BC2的面積是多少．

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【題目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值與a的取值無關，求b的值．

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【題目】某學校為了解本校八年級學生生物考試測試情況，隨機抽取了本校八年級部分學生的生物測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖表．請你結合圖表中所給信息解答下列問題：

等級

人數(shù)

A（優(yōu)秀）

40

B（良好）

80

C（合格）

70

D（不合格）

（1）請將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數(shù)是　 　；

（3）該校八年級共有1200名學生參加了身體素質(zhì)測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．

（1）求出a，b的值；

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向左運動．

①設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇，求出點C對應的數(shù)是多少？

②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上對應的數(shù)為-2.

(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應的數(shù)是_____.

(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動.現(xiàn)兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點以原速沿數(shù)軸向左運動，經(jīng)過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的A、B兩點分別對應的數(shù)字為a、b，且a、b滿足|4a－b|＋(a－4)2＝0．

(1)直接寫出a、b的值；

(2)P從A出發(fā)，以每秒3個長度的速速延數(shù)軸正方向運動，當PA＝PB時，求P運動的時間和P表示的數(shù)；

(3)數(shù)軸上還有一點C對應的數(shù)為36，若點P從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，同時，Q從B點出發(fā)，以每秒1個長度的速度向正方向運動，點P運動到C點立立即返回再沿數(shù)軸向左運動．當PQ＝10時，求P點對應的數(shù)．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是線段CD上的動點.

(1)如圖1，若CF=CD，求證：ΔAEF是直角三角形；

(2)如圖2，若點F與點D重合，點G在ED上，且AG=AD，求證：.

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【題目】閱讀下面的材料：

符號、p分別表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結果如下：

（0）=-1， （1）=0 ， （2）=1 ， （-3）=-4， （-4）=-5，……

p（-1）=-2，p（）=1，p（）=， p（2）=4， p（-3）=-6，……

根據(jù)以上運算規(guī)律，完成下列問題：

（1）計算：（-5）×p（）+2

（2）已知x為有理數(shù)，且（x）+ p（）=2×（-4），求x的值。

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