如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A（m，-2）B（1．n）兩點，AC⊥x軸于點C，S△ACO=
3
2
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式ax+b＞
k
x
的解集．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題：
分析：（1）根據(jù)三角形面積公式求出OC，即可得出A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出即可；
（2）根據(jù)A、B坐標(biāo)和圖象得出即可．
解答：解：（1）∵S△ACO=
3
2
，A（m，-2），
∴
1
2
OC×2=
3
2
，
∴OC=
3
2
，
即A的坐標(biāo)是（-
3
2
，-2），
代入y=
k
x
得：k=3，
即反比例函數(shù)的解析式是y=
3
x
；

（2）不等式ax+b＞
k
x
的解集是-
3
2
＜x＜0或x＞1．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，用了數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A，B，C，D在同一個圓上，且∠ABD=
1
3
∠ABC，∠ACD=20°，則∠DAC等于（　　）
A、20°B、30°
C、40°D、50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知4x2+mxy+25y2是完全平方式，則m的值為（　�。�
A、10B、±10
C、20D、±20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的頂點O的坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（4，3），點B的橫坐標(biāo)為1．
（1）求直線OA和AB的解析式；
（2）現(xiàn)有動點P、O分別從C、A同時出發(fā)，點P沿線段CB向終點B運動，速度為每秒1個單位，點O沿折線A→O→C向終點C運動，速度為每秒k個單位，設(shè)運動時間為2秒．問當(dāng)k為可值時，將△CPQ沿它的一邊翻折，使得翻折前后的兩個三角形組成的四邊形為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標(biāo)是（-2，3），現(xiàn)將△ABC平移，使點A的對應(yīng)點為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點．
（1）請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點B′、C′的坐標(biāo)：B′、C′．
（2）若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)是（a，b），則點P對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，取平行四邊形紙片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，∠B=90°，將紙片折疊，使C點與A點重合，折痕為EF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）求折痕EF的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年中考結(jié)束后，某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，評估數(shù)學(xué)考試情況，經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖，請回答下列問題：
分組 頻數(shù) 頻率
0-35 5
 
36-47 10
 
48-59 15
 
60-71 28
 
72-83 60 0.30
84-95
 
 
96-107 28
 
108-120 14
 
合計 1
（1）此次抽樣的樣本容量是
 
；
（2）補全頻數(shù)分布表和直方圖；
（3）若成績在72分以上（含72分）為及格，請你估算該市考生數(shù)學(xué)成績的及格率與數(shù)學(xué)考試及格人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-8m4n+12m3n2）÷（-4m2n）的結(jié)果為
 
．

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同步練習(xí)冊答案