Question

①一個(gè)多項(xiàng)式除以2m得1-m+m²，這個(gè)多項(xiàng)式為

 

．
②

 

÷（2x+3）=（3x-2）．
③小玉和小麗做游戲，兩人各報(bào)一個(gè)整式，小玉報(bào)一個(gè)被除式，小麗報(bào)一個(gè)除式，要求商必須是3ab．若小玉報(bào)的是3a²b-ab²，則小麗報(bào)的是

 

；若小麗報(bào)的是9a²b，則小玉報(bào)的整式是

 

．
④如圖甲、乙兩個(gè)農(nóng)民共有4塊地，今年他們決定共同投資搞飼養(yǎng)業(yè)，為此他們準(zhǔn)備將這4塊地?fù)Q成寬為（a+b）m的地，為了使所換到的面積與原來(lái)地的總面積相等，交換之后的地的長(zhǎng)應(yīng)為

 

 m．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：

分析：①利用2m乘1-m+m²計(jì)算即可；
②把除式和商相乘即可；
③根據(jù)被除式÷商=除式，被除式=除式×商列式計(jì)算即可；
④利用4塊土地?fù)Q成一塊地后的面積與原來(lái)4塊地的總面積相等，而原來(lái)4塊地的總面積=a²+bc+ac+ab，得到4塊土地?fù)Q成一塊地后面積為（a²+bc+ac+ab）米，又此塊地的寬為（a+b）米，根據(jù)矩形的面積公式得到此塊地的長(zhǎng)=（a²+bc+ac+ab）÷（a+b），把被除式分解后再進(jìn)行除法運(yùn)算即可得到結(jié)論．

解答：解：①2m（1-m+m²）=2m-2m²+2m³；
②（2x+3）（3x-2）=6x²+5x-6；
③（3a²b-ab²）÷3ab=a-

1

3

b，
3ab•9a²b=27a³b²；
④∵原來(lái)4塊地的總面積=a²+bc+ac+ab，
∴將這4塊土地?fù)Q成一塊地后面積為（a²+bc+ac+ab）米，
而此塊地的寬為（a+b）米，
∴此塊地的長(zhǎng)=（a²+bc+ac+ab）÷（a+b）
=（a²+ac+bc+ab）÷（a+b）
=[a（a+c）+b（a+c）÷（a+b）]
=（a+b）（a+c）÷（a+b）
=a+c．
故答案為：2m-2m²+2m³；6x²+5x-6；a-

1

3

b，27a³b²；a+c．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．