Question

先化簡，再求值：（3x+y）（x-4y）+（x-2y）²-4x（x-3y），其中x=-

1

6

，y=

2

3

．

Answer 1

分析：原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用完全平方公式展開，第三項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算，即可求出值．

解答：解：原式=3x²-12xy+xy-4y²+x²-4xy+4y²-4x²+12xy=-3xy，
當x=-

1

6

，y=

2

3

時，原式=-3×（-

1

6

）×

2

3

=

1

3

．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：單項式乘以多項式法則，多項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．