Question

（12分）請閱讀下列材料：

問題：如圖（1），圓柱的底面半徑為4cm，圓柱高AB為2cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線，小明設(shè)計了兩條路線：

路線1：高線AB+底面直徑BC，如圖（1）所示．

路線2：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖（2）所示．

設(shè)路線1的長度為l1，則l1=AB+BC=2+8=10；

設(shè)路線2的長度為l2，則l2===；

∵=102﹣（4+16π2）=96﹣16π2=16（6﹣π2）＜0

∴即l1＜l2

所以選擇路線1較短．

（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為2cm，高AB為4cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計算．（結(jié)果保留π）

①此時，路線1：l1= ．路線2：l2= ．

②所以選擇哪條路線較短？試說明理由．

（2）請你幫小明繼續(xù)研究：當(dāng)圓柱的底面半徑為2cm，高為hcm時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的路線最短．

Answer 1