Question

作圖：作圖題
（1）如圖1，在數(shù)軸上畫出-

8

的點．
（2）圖2的正方形網(wǎng)格，每個正方形頂點叫格點，請在圖中畫一個面積為10的正方形．

Answer 1

考點：勾股定理

專題：作圖題

分析：（1）因為8=4+4，則首先作出以2和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是

8

．再以原點為圓心，以

8

為半徑畫弧，和數(shù)軸的負(fù)半軸交于一點即可．
（2）面積為10的正方形的邊長是

10

，

10

是直角邊長為1，3的兩個直角三角形的斜邊長．

解答：解：（1）因為8=4+4，則首先作出以2和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是

8

，如圖1所示：
（2）如圖2所示：
∵AB=

12+32

=

10

，
∴S正方形ABCD=

10

×

10

=10．

點評：考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸．能夠正確運用數(shù)軸上的點來表示一個無理數(shù)．（2）解題的關(guān)鍵是找到所求的無理數(shù)是直角邊長為哪兩個有理數(shù)的直角三角形的斜邊長．