Question

如圖，AB=AC=9cm，BC=4cm，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，AC與直線l相交于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)是

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到直線l垂直平分AB，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得DA=DB，則△BDC的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，然后把AC=9cm，BC=4cm代入計(jì)算即可．

解答：解：∵點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，
∴直線l垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴△BDC的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=9cm+4cm=13cm．
故答案為13．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)；
如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，我們只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸．