Question

如圖，在△ABC中，∠1=∠2，G為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于E．F為AB上一點(diǎn)，CF⊥AD于H，下面判斷正確的有（　�。�
①AD是△ABE的角平分線(xiàn)；
②BE是△ABD邊AD上的中線(xiàn)；
③CH是△ACD邊AD上的高；
④AH是△ACF的角平分線(xiàn)和高．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)三角形的角平分線(xiàn)、三角形的中線(xiàn)、三角形的高的概念進(jìn)行判斷．
連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段即為三角形的中線(xiàn)；
三角形的一個(gè)角的角平分線(xiàn)和對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線(xiàn)段叫三角形的角平分線(xiàn)；
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)�邊引垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫三角形的高．

解答：解：①根據(jù)三角形的角平分線(xiàn)的概念，知AD是△ABE的角平分線(xiàn)，故此說(shuō)法正確；
②根據(jù)三角形的中線(xiàn)的概念，知BE是△ABD的邊AD上的中線(xiàn)，故此說(shuō)法正確；
③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說(shuō)法正確；
④根據(jù)三角形的角平分線(xiàn)和高的概念，知AH是△ACF的角平分線(xiàn)和高線(xiàn)，故此說(shuō)法正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的角平分線(xiàn)、三角形的中線(xiàn)、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高都是線(xiàn)段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線(xiàn)段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．