Question

【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點B1、B2、B3都在直線y=x上，則點A2019的坐標(biāo)為__________________

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意得出，直線AA的解析式為y＝x＋2，進(jìn)而得出A，A，A，A坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而求出答案．

如圖，過B向x軸作垂線BC，垂足為C

由題意得：A（0，2），AO∥AB，∠BOC＝30°

∴CO＝

∴B的橫坐標(biāo)為，則A的橫坐標(biāo)為

連接AA，可知所有三角形頂點都在直線AA上，

∵點B ，B ，B ，……都在直線y＝x，AO＝2

∴直線AA 的解析式為y＝x＋2，

∴y＝×＋2＝3

∴A（，3）

同理可得：A的橫坐標(biāo)為：2

y＝×2＋2＝4

∴A （2，4）

∴A（3，5）

……

∴An（n，n+2），

∴A2019（2019，2021），

故答案為：（2019，2021）．