【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AF=AE．將△AEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'EF'，設(shè)AE=x，△A'EF'與矩形ABCD重疊部分面積為S，S的最大值為9．

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意，當(dāng)在上時(shí)，，則重疊的面積有最大值9，根據(jù)面積公式，即可求出AD的長(zhǎng)度

（2）根據(jù)題意，需要對(duì)x的值進(jìn)行討論分析，分成三種情況進(jìn)行解題，分別求出S與x的關(guān)系式，即可得到答案.

（1）如圖，當(dāng)在上時(shí)，，

∵，，

∴．

解方程，得：或（舍去），

∴．

（2）①當(dāng)時(shí)，如圖，

．

②如圖可知，經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，，

．

．

．

,

．

當(dāng)時(shí)，如圖，，

．

．

．

．

．

③當(dāng)時(shí)，如圖，，，

在和中，，，

．

．

．

∵矩形，

．

綜上所述：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車對(duì)外出租，每輛貨車的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲．據(jù)統(tǒng)計(jì)，淡季該公司平均每天有輛貨車未出租，日租金總收入為元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為元．

（1）該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲元，每天租出去的貨車就會(huì)減少輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時(shí)，該出租公司的日租金總收入最高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)、、，若該圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)，請(qǐng)你利用網(wǎng)格圖回答下列問(wèn)題：

（1）圓心的坐標(biāo)為_____；

（2）若扇形是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐底面圓的半徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，提供小額無(wú)息貸款，學(xué)生王芳享受政策無(wú)息貸款元用來(lái)代理品牌服裝的銷售．已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)每件元，日銷售（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線），每天付員工的工資每人每天元，每天應(yīng)支付其它費(fèi)用元．

求日銷售（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

若暫不考慮還貸，當(dāng)某天的銷售價(jià)為元/件時(shí)，收支恰好平衡（收入支出），求該店員工人數(shù)；

若該店只有名員工，則該店至少需要多少天才能還清貸款，此時(shí)，每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3，點(diǎn)D為直線AE上方拋物線上的一點(diǎn)

（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）求△ADE面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）將△AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問(wèn)點(diǎn)G是否在該拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)德育處組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫”大賽.為了解本次大賽的成績(jī)，學(xué)校德育處隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)x（分）分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)（人）

頻率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

0.2

80≤x<90

m

0.35

90≤x<100

50

n

頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)所給的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）m=________；n=________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在________分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?/span>90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．

（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說(shuō)明理由．

（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， BC交⊙O于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ACB =2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點(diǎn)B1、B2、B3都在直線y=x上，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為__________________

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同步練習(xí)冊(cè)答案