【題目】化簡求值
(1)(2x+1)2﹣4(x﹣1)(x+1),其中x=;
(2)[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷(2x),其中x=﹣2,y=.
【答案】(1)原式=4x+5,6;(2)原式=﹣x+y, .
【解析】
(1)根據(jù)完全平方公式、平方差公式把原式化簡,代入計算即可;
(2)根據(jù)完全平方公式、多項式乘多項式、整式的除法法則把原式化簡,代入計算即可.
解:(1)(2x+1)2﹣4(x﹣1)(x+1)
=4x2+4x+1﹣4x2+4
=4x+5,
當(dāng)x=時,原式=4×+5=6;
(2)[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷(2x)
=(x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2)÷(2x)
=(﹣2x2+2xy)÷(2x)
=﹣x+y,
當(dāng)x=﹣2,y=時.原式=2+=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)若此方程的兩實數(shù)根x1,x2滿足x12+x22=11,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊中點,過D點作DE⊥DF,分別交邊AB、BC于點E、F,連接BD.
(1)求證:△BDE≌△CDF.
(2)若AE=4,FC=3,求EF長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,BD是AC邊上的高,延長BC至E,使DB=DE.
(1)求∠BDE的度數(shù);
(2)求證:△CED為等腰三角形.
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【題目】如圖表示的是汽車在行駛的過程中,速度隨時間變化而變化的情況.
(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間?它的最高時速是多少?
(2)汽車在那些時間段保持勻速行駛?時速分別是多少?
(3)出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況?
(4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.
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【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息解答下列問題:
這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是______;
請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖;
扇形統(tǒng)計圖如圖中,“電視”所對應(yīng)扇形的圓心角為______度;
若該市約有80萬人,請你估計將“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與二次函數(shù)的圖象交于點B、點C,二次函數(shù)圖象的頂點為A,當(dāng)是等腰直角三角形時,則______.
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【題目】如圖,在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子,它們都要到A處池塘邊喝水,其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處,另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處.如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等,試問這棵樹多高?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點D,交AB于點E.
(1)求證:△ABD是等腰三角形;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(3)若AE=6,△CBD的周長為20,求△ABC的周長.
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