（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．猜測DE、BD、CE三條線段之間的數(shù)量關系（直接寫出結果即可）．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問第（1）題中DE、BD、CE之間的關系是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷線段DF、EF的數(shù)量關系，并說明理由．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年山東省青島市八年級上學期10月月考數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

把長方形ABCD沿AE折疊后，D點恰與BC邊上的F重合，如圖，已知AB=8，BC=10，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年山東省東營市七年級下學期開學數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若是方程2mx﹣ny=﹣2的一個解，則3m+3n﹣5的值等于（ ）

A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年山東省東營市八年級下學期開學數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在?ABCD中，∠A+∠C=260°，則∠C= ，∠B= ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年山東省東營市八年級下學期開學數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是（ ）

A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧省八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BE是∠ABC的平分線，求∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧省八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2= 度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省鹽城市第六教研片八年級下第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉得到的．

（1）請寫出旋轉中心的坐標是 ，旋轉角是 度；

（2）以（1）中的旋轉中心為中心，畫出△A1AC1順時針旋轉90°的三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省鹽城市七年級上第一次月考數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的規(guī)律，則a+b的值為（ ）

A．179 B．140 C．109 D．210

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