Question

【題目】為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴某市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞�年�?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)分為5組：第一組85～10；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)多少名學(xué)生？并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于100分評(píng)為“D”，100～130分評(píng)為“C”，130～145分評(píng)為“B”，145～160分評(píng)為“A”，那么該年級(jí)1500名考生中，考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有多少名？
（2）如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對(duì)考試成績(jī)情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得：本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)學(xué)生數(shù)為：20÷40%=50（名），

則第五組人數(shù)為：50﹣4﹣8﹣20﹣14=4（名）； 根據(jù)題意得：考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有： ×1500=420（名）；

如圖：

（2）解：列表如下：

	女	男	男	男
女	（女，女）	（男，女）	（男，女）	（男，女）
女	（女，女）	（男，女）	（男，女）	（男，女）
女	（女，女）	（男，女）	（男，女）	（男，女）
男	（女，男）	（男，男）	（男，男）	（男，男）

所有等可能的情況有16種，其中剛好一名男生一名女生的情況有10種，

則P= =

【解析】（1）部分 百分比=總數(shù)，具體量=樣本容量 相應(yīng)百分比；（2）事件分兩個(gè)步驟，相互獨(dú)立，每個(gè)步驟都有4種情況，共有4×4=16種情況，通過(guò)列表找出一男一女有10種，二者之比即可.
【考點(diǎn)精析】利用頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況．