Question

某校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元件（包括空白光盤費(fèi)）；若學(xué)校自制，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本費(fèi)4元（包括空白光盤費(fèi)）．
（1）分別寫出電腦公司刻錄費(fèi)用、學(xué)校自刻費(fèi)用與刻錄的光盤張數(shù)的關(guān)系式；
（2）什么情況下到電腦公司刻錄費(fèi)用��？
（3）什么情況下學(xué)校自己刻錄費(fèi)用�。�
（4）什么情況下兩種費(fèi)用相同？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)電腦公司刻錄需要的總費(fèi)用=單價(jià)×刻錄的數(shù)量，而自刻錄的總費(fèi)用=租用刻錄機(jī)的費(fèi)用+每張的成本×刻錄的數(shù)量；列出總費(fèi)用與刻錄數(shù)量的關(guān)系式；
（2）到電腦公司刻錄需要的總費(fèi)用＜自刻錄的總費(fèi)用時(shí)，到電腦公司刻錄較合算；
（3）到電腦公司刻錄需要的總費(fèi)用＞自刻錄的總費(fèi)用時(shí)，學(xué)校自己刻錄較合算；
（4）到電腦公司刻錄需要的總費(fèi)用=自刻錄的總費(fèi)用時(shí)，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費(fèi)用一樣．

解答：解：（1）設(shè)刻錄x張光盤，費(fèi)用為y元，
則y_電腦公司=8x，y_{學(xué)校自制}=4x+120．
（2）8x＜120+4x
解得：x＜30，
刻錄小于30張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄較合算．
（3）∵8x＞120+4x，
∴x＞30，
刻錄大于30張光盤時(shí)，學(xué)校自己刻錄較合算．
（4）8x=120+4x，
x=30，
答：刻錄30張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費(fèi)用一樣．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出兩種總費(fèi)用和刻錄光盤數(shù)量的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．