拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:

x

-2
-1
0
1
2

y

0
4
6
6
4

從上表可知,下列說法中正確的是        .(填寫序號(hào))
①拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0); ②函數(shù)的最大值為6;
③拋物線的對(duì)稱軸是;       ④在對(duì)稱軸左側(cè),增大而增大.

①③④

解析試題分析:根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線的對(duì)稱性,可得到拋物線的開口向下,當(dāng)x=3時(shí),y=0,即拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-2,0)和(3,0);即可得到拋物線的對(duì)稱軸,再根據(jù)拋物線的增減性即可判斷.
根據(jù)圖表,當(dāng)x=-2,y=0,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性,當(dāng)x=3時(shí),y=0,即拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-2,0)和(3,0);
∴拋物線的對(duì)稱軸是直線; 
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下,
∴當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值,而不是x=0,或1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值6,
并且在直線的左側(cè),y隨x增大而增大.
所以正確的是①③④.
考點(diǎn):本題考查了拋物線的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線是軸對(duì)稱圖形,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn),對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn);a<0時(shí),函數(shù)有最大值,在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x增大而增大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、已知拋物線m:y=ax2+bx+c (a≠0) 與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在左),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為M,拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下表:
x -2 0 2 3
y 5 -3 -3 0
(1)根據(jù)表中的各對(duì)對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)寫出三條與上述拋物線m有關(guān)(不能直接出現(xiàn)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值)的不同類型的正確結(jié)論;
(2)若將拋物線m,繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,試寫出旋轉(zhuǎn)后拋物線n的解析式,并在坐標(biāo)系中畫出拋物線m、n的草圖;
(3)若拋物線n的頂點(diǎn)為N,與x軸的交點(diǎn)為E、F(點(diǎn)E、F分別與點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)),試問四邊形NFMB是何種特殊四邊形?并說明其理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線m:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在左邊),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為M,拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下表:
x -2 0 2 3
y 5 -3 -3 0
(1)根據(jù)表中的各對(duì)對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)寫出三條與上述拋物線m有關(guān)(不能直接出現(xiàn)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值)的不同類型的正確的結(jié)論?
(2)若將拋物線m繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線n的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知拋物線m:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在左邊),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為M,拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下表:
x-2023
y5-3-30
(1)根據(jù)表中的各對(duì)對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)寫出三條與上述拋物線m有關(guān)(不能直接出現(xiàn)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值)的不同類型的正確的結(jié)論?
(2)若將拋物線m繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線n的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線m:y=ax2+bx+c (a ≠ 0) 與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在左),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為M,拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下表:

 

 

 

 

 


1.(1)根據(jù)表中的各對(duì)對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)寫出三條與上述拋物線m有關(guān)(不能直接出現(xiàn)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值)的不同類型的正確結(jié)論;

2.(2)若將拋物線m,繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,試寫出旋轉(zhuǎn)后拋物線n的解析式,并在坐標(biāo)系中畫出拋物線m、n的草圖;

3.(3)若拋物線n的頂點(diǎn)為N,與x軸的交點(diǎn)為E、F(點(diǎn)E、 F分別與點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)),試問四邊形NFMB是何種特殊四邊形?并說明其理由.

 

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