Question

廣州亞運會開幕前，某體育用品商場選購了A、B兩種品牌的運動服，若購進A品牌的運動服5套，B品牌的運動服6套，需要9500元；若購進A品牌的運動服3套，B品牌的運動服2套，需要4500元．
（1）求A、B兩種品牌的運動服每套進價分別為多少元？
（2）若銷售1套A品牌運動服可獲利200元，銷售1套B品牌運動服可獲利300元，考慮市場需求，要求購進B種運動服的數(shù)量比A種運動服數(shù)量的2倍多4套，且B種運動服的數(shù)量不超過40套，總利潤不少于14000元，那么該商場共有幾種進貨方案？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)A品牌運動服每套進價為x元，B品牌運動服每套進價y元，根據(jù)題意所述等量關(guān)系可得出方程組，解出即可；
（2）設(shè)購進A品牌運動服a套，則購進B品牌運動服（2a+4）套，根據(jù)總利潤不少于14000元，B運動服的數(shù)量不超過40套，可得出不等式組，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)A品牌運動服每套進價為x元，B品牌運動服每套進價y元，
由題意得，

5x+6y=9500 3x+2y=4500

，
解得：

x=1000 y=750

；

（2）設(shè)購進A品牌運動服a套，則購進B品牌運動服（2a+4）套，
則

200a+300(2a+4)≥1400 2a+4≤40

，
解得：16≤a≤18，
∵a為整數(shù)，
∴a=16或17或18，
∴該商場共有3中方案．

點評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，難度一般．