函數(shù)y=x2-3|x|+7的圖象與函數(shù)y=x2-3x+|x2-3x|+6的圖象的交點個數(shù)是    ．
【答案】分析：畫出函數(shù)y=x2-3|x|+7的圖象，討論x2-3x的取值，分大于0、小于0與等于0三種情況，對應作出圖象解答即可．
解答：解：如圖，函數(shù)y=x2-3|x|+7的圖象為，

當x2-3x＞0時，y=2x2-6x+6，圖象與函數(shù)y=x2-3|x|+7的圖象有2個交點；
當x2-3x≤0時，0＜x＜3，y=6，圖象與函數(shù)y=x2-3|x|+7=6有四個交點，符合0＜x＜3圖象交點有2個交點；
綜上所知，函數(shù)y=x2-3|x|+7的圖象與函數(shù)y=x2-3x+|x2-3x|+6的圖象的交點個數(shù)是 4．
故填4．
點評：此題主要考查二次函數(shù)圖象交點問題，滲透分類討論思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標和圖象與x軸的交點坐標；
（2）自變量x在什么范圍內，y隨x的增大而減�。�
（3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，y＞0？何時y＜0？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于點A、B，與y軸的負半軸相交于點C，若點C的坐標為（0，-3），且BO=CO，
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求當y＜0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的有（　�。﹤�．
①函數(shù)y=2-x隨著自變量的增大而增大；②函數(shù)y=-2+3x隨著自變量的增大而增大；
③函數(shù)y=
1
x
隨著自變量的增大而減小；④函數(shù)y=-
x
2
隨著自變量的增大而減�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）我們把一個半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點（半圓與二次函數(shù)圖象的連接點除外），那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點D，AB為半圓直徑，半圓圓心為點M，半圓與y軸的正半軸交于點C．
（1）求經過點C的“蛋圓”的切線的表達式；
（2）求經過點D的“蛋圓”的切線的表達式；
（3）已知點E是“蛋圓”上一點（不與點A、點B重合），點E關于x軸的對稱點是F，若點F也在“蛋圓”上，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的表達式是（　�。�

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