【題目】如圖,一面利用墻,用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為Sm2,與墻垂直的AB邊長為xm.若墻可利用的最大長度為13m,籬笆總長為24m,花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形.

(1)Sx之間的函數(shù)表達式;

(2)當圍成的花圃的面積為45m2時,求AB的長;

(3)x為何值時,圍成的花圃ABCD的面積最大,最大是多少?

【答案】1y=24x3x2x8);(2AB的長5;(3)當x=4時,y的值最大,最大值y=48

【解析】

1AB的長為xm,則平行于墻的一邊長為(243xm,該花圃的面積為[24xx]m;進而得出函數(shù)關(guān)系即可;

2)求出花圃ABCD的面積為45平方米時x的值即可;

3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大值.

1y=243xx=24x3x2;

又∵x0,且13243x0,∴x8

2)當矩形花圃ABCD的面積為45平方米時,

 45=24x3x2,

解得:x=5x=3

x=3,則AB=3m,則BC=15m13m,舍去.

所以當x=5時,矩形花圃ABCD的面積為45平方米;

3y=3x2+24x=3x42+48

∵﹣30,對稱軸x=4,48,∴當x=4時,y的值最大,最大值y=48

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,AD是⊙O的弦,BC是⊙O的切線,切點為B

1)求證:;

2)若AB5,AD8,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級有24個班,共1 000名學(xué)生,他們參加了一次數(shù)學(xué)測試.學(xué)校統(tǒng)計了所有學(xué)生的成績,得到下列統(tǒng)計圖.

1)求該校九年級學(xué)生本次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù);

2)下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測試說法正確的是(

A.九年級學(xué)生成績的眾數(shù)與平均數(shù)相等

B.九年級學(xué)生成績的中位數(shù)與平均數(shù)相等

C.隨機抽取一個班,該班學(xué)生成績的平均數(shù)等于九年級學(xué)生成績的平均數(shù)

D.隨機抽取300名學(xué)生,可以用他們成績的平均數(shù)估計九年級學(xué)生成績的平均數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,將△ABC繞著點B旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′,點A的對應(yīng)點A′,點C的對應(yīng)點C′.如果點A′BC邊上,那么點C和點C′之間的距離為____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線yax2+bx+cx軸交于點A(﹣1,0),B30),與y軸交于點C0,3),頂點為G

1)求拋物線和直線AC的解析式;

2)如圖,設(shè)Em,0)為x軸上一動點,若△CGE和△CGO的面積滿足SCGESCGO,求點E的坐標;

3)如圖,設(shè)點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右運動,運動時間為ts,點M為射線AC上一動點,過點MMNx軸交拋物線對稱軸右側(cè)部分于點N.試探究點P在運動過程中,是否存在以P,MN為頂點的三角形為等腰直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度,他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長是1.4米;此時,他發(fā)現(xiàn)旗桿AB的一部分影子BD落在地面上,另一部分影子CD落在樓房的墻壁上,分別測得BD11.2米,CD3米,求旗桿AB的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于點A,B,與軸交于點C。過點CCDx軸,交拋物線的對稱軸于點D,連結(jié)BD。已知點A坐標為(-1,0)。

1)求該拋物線的解析式;

2)求梯形COBD的面積。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A0,3),Bx軸正半軸上一動點,將點A繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得點C,OB延長線上有一點D,滿足∠BDC=∠BAC,則線段BD長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一段拋物線:,記為,它與軸交于點;

繞點旋轉(zhuǎn),交軸于點;

繞點旋轉(zhuǎn),交軸于點

如此進行下去,直到.在第13段拋物線上,則______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案